Ergodic Theory and Dynamical Systems

Table of Contents - 2001 - Volume 21, Issue 02  


Création de connexions en topologie C1

MARIE-CLAUDE ARNAUD a1
a1 CNRS UMR 8628, Laboratoire de Topologie, Bât. 425, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France

Abstract

Dans cet article nous allons commencer par démontrer un résultat perturbatif, nous en déduirons différentes manières de créer des connexions à l'aide de perturbations de difféomorphismes petites en topologie C1. Ensuite, nous nous intéresserons plus spécifiquement à la place des variétés stables des points périodiques hyperboliques ainsi qu'à la fermeture d'orbites récurrentes en un sens faible; puis, nous ferons une étude plus fine des difféomorphismes de classe C1 ‘génériques’, montrant en particulier l'existence d'attracteurs, au sens de Liapounov, transitif en un certain sens faible ; enfin, nous expliquerons ce qui se passe pour les difféomorphismes qui préservent une forme volume finie.

(Received June 21 1999)
(Revised July 7 2000)