¹ Bergson, Henri, L'évolution créatrice, p. 529Google Scholar. Toutes nos références à Bergson renvoient aux textes dont il avait permis la publication: Œuvres (textes annotés par André Robinet, introduction par Henri Gouhier), Paris, Presses Universitaires de France, 1991.

² Ibid., p. 531–532.

³ Ibid., p. 533.

⁴ Ibid., p. 522.

⁵ Descartes, Discours de la méthodeGoogle Scholar, §IV, dans Descartes, œuvres philosophiques, Paris, Garnier, 1963, tome I, p. 603–604 (nous soulignons).Google Scholar

⁶ Descartes, Discours de la méthode, §V, p. 619.Google Scholar

⁷ Ibid., p. 618 (nous soulignons).

⁸ Descartes, Traité de l'hommeGoogle Scholar, dans Descartes, œuvres philosophiques, Paris, Garnier, 1963, tome I, p. 379 (nous soulignons).Google Scholar

⁹ Ibid., 478–479 (nous soulignons).

¹⁰ Descartes, Méditations métaphysiquesGoogle Scholar, §II, dans Descartes, œuvres philosophiques, tome II, p. 417 (nous soulignons).Google Scholar

¹¹ Descartes, Discours de la méthode, §IV, p. 604 (nous soulignons).Google Scholar

¹² Descartes, Principes de la philosophie, I, 53Google Scholar, dans Descartes, œuvres philosophiques, tome III, p. 123–124.Google Scholar

¹³ Ibid.

¹⁴ Descartes, Lettre au P. Mesland du 9 février 1645, dans Descartes, œuvres philosophiques, tome III, p. 547.Google Scholar

¹⁵ Ibid., p. 548.

¹⁶ Ibid., p. 547.

¹⁷ Kant, , Critique de la faculté de juger, §64, in Emmanuel Kant, œuvres philosophiques (traduction Delamarre), Paris, Gallimard, 1985, p. 1161.Google Scholar

¹⁸ Ibid., §65, p. 1165–1166.

¹⁹ Ibid., §64, p. 1162–1163.

²⁰ Canguilhem, G., La connaissance et la vie, machine et organisme, Paris, Vrin, 1989.Google Scholar

²¹ Kant, , Critique de la faculté de juger, §65, p. 1166.Google Scholar

²² Ibid.

²³ Ibid.

²⁴ Ibid., p. 1167.

²⁵ Ibid.

²⁶ Ibid., §67, p. 1170–1171.

²⁷ Ibid., §63, p. 1157.

²⁸ Ibid., §66, p. 1168.

²⁹ Ibid., §64, p. 1162.

³⁰ Ibid., p. 1161.

³¹ Ibid., §65, p.1167.

³² Ibid.

³³ Ibid., §66, p. 1168.

³⁴ Ibid.

³⁵ Ibid., Première Introduction, §IX, p. 892.

³⁶ Ibid., p. 893.

³⁷ Kant, , Critique de la faculté de juger, §70, p. 1181Google Scholar: «Toute production de choses matérielles est possible selon de simples lois mécaniques».

³⁸ Ibid.: «Quelques productions de ces choses ne sont pas possibles selon des lois simplement mécaniques.»

³⁹ Ibid., §81, p. 1223.

⁴⁰ Kant semble proposer ici l'idée d'un entendement intuitif où mécanisme et finalisme seraient associés en un même principe. On aboutit à une démarche hénologique qui suppose l'existence d'un principe suprasensible.

⁴¹ Kant, , Critique de la faculté de juger, §70, p. 1181.Google Scholar

⁴² Ibid., §71, p. 1182.

⁴³ Bergson, , L'évolution créatrice, p. 490Google Scholar (nous soulignons). Le lecteur trouvera une approche très fine de la science chez Adolphe, Bergson chez Lydie, L'univers bergsonien, Paris, Éditions du vieux colombier, 1955.Google Scholar

⁴⁴ Bergson, , L'évolution créatrice, p. 510.Google Scholar

⁴⁵ Ibid.

⁴⁶ Ibid., p. 511. La vie étant durée et la durée étant réfractaire à l'espace, cellesci ne peuvent faire l'objet d'une spatialisation. Le lecteur pourra consulter: Gunter, Pete Addison Yancey, «The Heuristic Force of Creative Life», Southwest Journal of Philosophy, vol. 1, n° 3, 1970, p. 11–118CrossRefGoogle Scholar; et Heidsieck, François, Henri Bergson et la notion d'espace, Paris, Presses Universitaires de France, 1961.Google Scholar

⁴⁷ Bergson, , L'évolution créatrice, p. 520.Google Scholar

⁴⁸ Ibid., p. 520–521.

⁴⁹ Ibid., p. 521.

⁵⁰ Ibid., p. 520.

⁵¹ Le «rêve» bergsonien impliquerait que la physique et la chimie soient ainsi englobées dans la biologie.

⁵² Au risque d'en oublier, les textes qui évoquent ou rendent compte du calcul infinitésimal sont les suivants: Essai sur les données immédiates de la conscience, p. 79–80Google Scholar. Bergson est peu enthousiaste face à cette découverte: «Aussi l'algèbre pourra-t-elle traduire les résultats acquis en un certain moment de la durée […] mais non pas la durée et le mouvement eux-mêmes. En vain, on augmentera le nombre des simultanéités et des positions […]; en vain même, pour marquer la possibilité d'accroître indéfiniment le nombre de ces intervalles de durée, on remplacera la notion de différence par celle différentielle». Dans, La pensée et le mouvant, introduction à la métaphysique, p. 1422–1424Google Scholar, Bergson assimile pensée philosophique et pensée scientifique; De la position des problèmes, p. 1274Google Scholar, où contrairement à ce qui vient d'être dit, il y a un décalage entre pensée philosophique et scientifique eu égard à l'intuition originelle du calcul différentiel. Celui-ci apparaît comme une manifestation seconde de l'intuition philosophique. A cet égard, le calcul différentiel semble être la métaphysique de la durée exprimée en symboles; L'évolution créatrice, p. 521–522Google Scholar, où Bergson donne à la biologie une nouvelle orientation qui consiste à prendre exemple sur les mathématiques modernes; p. 774–779, où Bergson, de façon plus générale que précédemment, compare la science antique et la science moderne, concluant que «la grandeur à laquelle nous voudrions pouvoir rapporter toutes les autres est le temps, et que la science moderne doit se définir surtout par son aspiration à prendre le temps pour variable indépendante». Enfin, on peut aussi se référer à Mélanges, p. 753sq.Google Scholar

⁵³ Bergson, , La pensée et le mouvant, introduction à la métaphysique, p. 1422–1424.Google Scholar

⁵⁴ Ibid., p. 1422.

⁵⁵ Ibid., p. 1423. La métaphysique «ne s'acheminera nullement par là à la mathématique universelle, cette chimère de la philosophie moderne».

⁵⁶ Ibid., p. 1422.

⁵⁷ Ibid.

⁵⁸ En ce sens, on peut dire que les fondateurs du calcul infinitésimal ont eu l'intuition de la durée, mais que l'exigence de l'écriture symbolique mathématique leur a dissimulé cette intuition originaire.

⁵⁹ La pensée et le mouvant, introduction à la métaphysique, p. 1396.Google Scholar

⁶⁰ Ibid., p. 1422–1423.

⁶¹ Ibid., p. 1423.

⁶² Milet, Jean, Bergson et le calcul infinitésimal, ou la raison et le temps, Paris, Presses Universitaires de France, 1974, p. 83.Google Scholar

⁶³ Ibid., p. 85.

⁶⁴ Comme le fait justement remarquer Milet, le rapport entre mathématique et métaphysique n'est pas un rapport d'identification mais seulement analogique: «Bergson écrit le mot “différenciation” avec la lettre centrale c et non la lettre t comme il se devrait s'il s'agissait de l'opération mathématique connue sous ce nom. […]. Il s'agit d'imiter, et non de reproduire les procédés de la pensée mathématique moderne» (ibid., p. 85, note de bas de page n° 3). Cette différence permet de souligner que la différenciation (méthode) passe à côté de la différenciation (qui est moda-lité, celle-ci étant la pensée en durée). C'est peut-être cet oubli de la modalité qui fait que la science remplace le temps création par le temps longueur et qui détermine ce changement orthographique. Notons que l'histoire des mathématiques n'a pas donné raison à Bergson, avec dès 1960 la création des nombres «non-standards» qui pensent le mouvement mathématiquement et symboliquement.

⁶⁵ Bergson, , L'évolution créatrice, p. 521–522.Google Scholar

⁶⁶ Ibid., p. 520.

⁶⁷ Ibid., p. 503–504. Le lecteur pourra consulter: Quick, Oliver, «Bergson's Creative Evolution and the Individual», Mind, vol. 22, n° 86, p. 217–230Google Scholar; et Gilson, Bernard, L'individualité dans la philosophie de Bergson, Paris, Vrin, 1985.Google Scholar

⁶⁸ Bergson, , L'évolution créatrice, p. 504–505.Google Scholar

⁶⁹ Ibid., p. 505.

⁷⁰ Ibid.

⁷¹ Ibid., p. 506–507.

⁷² Ibid., p. 525.

⁷³ Bergson, , La pensée et le mouvant, introduction à la métaphysique, p. 1432.Google Scholar