¹ Kant (1781). References to this edition will be designated by KrV A, followed by the page number. All translations from this work are by the author (RT).

² Kant (1787). References to this edition will be designated by KrV B, followed by the page number. All translations from this work are by the author (RT).

³ KrV A 784/B 812, A 772/B 800. See also vol. 28, pp. 281f. and vol. 8, p. 208 of Kant's gesammelte Schriften, (Berlin: De Gruyter). Henceforth I shall refer to this edition as Ak, followed by volume and page number, with a colon separating both numbers. Translations from this work are by the author (RT).

⁴ The last five lines of the main text are in part a translation, in part a paraphrase of the following passage: ‘Alles Erkenntniß erfordert einen Begriff, dieser mag nun so unvollkommen oder so dunkel sein, wie er wolle; dieser aber ist seiner Form nach jederzeit etwas Allgemeines, und was zur Regel dient. So dient der Begriff vom Körper nach der Einheit des Mannigfaltigen, welches durch ihn gedacht wird, unserer Erkenntniß äußerer Erscheinungen zur Regel. Eine Regel der Anschauungen kann er aber nur dadurch sein, daß er bei gegebenen Erscheinungen die nothwendige Reproduction des Mannigfaltigen derselben, mithin die synthetische Einheit in ihrem Bewußtsein vorstellt’ (KrV A 106).

⁵ ‘Also ist das ursprüngliche und nothwendige Bewußtsein der Identität seiner selbst zugleich ein Bewußtsein einer eben so nothwendigen Einheit der Synthesis aller Erscheinungen nach Begriffen, d.i. nach Regeln, die sie nicht allein nothwendig reproducibel machen, sondern dadurch auch ihrer Anschauung einen Gegenstand bestimmen, d.i. den Begriff von Etwas, darin sie nothwendig zusammenhängen: denn das Gemüth könnte sich unmöglich die Identität seiner selbst in der Mannigfaltigkeit seiner Vorstellungen und zwar a priori denken, wenn es nicht die Identität seiner Handlung vor Augen hätte, welche alle Synthesis der Apprehension (die empirisch ist) einer transscendentalen Einheit unterwirft und ihren Zusammenhang nach Regeln a priori zuerst möglich macht’ (KrV A 108. I include here all the words I have represented by ellipsis in the translation).

⁶ Speaking of ‘the transcendental object of sense intuition’ (das transscendentale Obiect der sinnlichen Anschauung), Kant says in Reflection 5554: ‘This is no real object or given thing, but a concept in relation to which appearances have unity’ (Dieses ist aber kein reales obiect oder gegeben Ding, sondern ein Begrif, auf den in Beziehung Erscheinungen Einheit haben.—Ak 18: 230).

⁷ ‘Der reine Begriff von diesem transscendentalen Gegenstande (der wirklich bei allen unsern Erkenntnissen immer einerlei = X ist) ist das, was allen unsern empirischen Begriffen überhaupt Beziehung auf einen Gegenstand, d.i. objective Realität, verschaffen kann. Dieser Begriff kann nun gar keine bestimmte Anschauung enthalten und wird also nichts anders als diejenige Einheit betreffen, die in einem Mannigfaltigen der Erkenntniß angetroffen werden muß, so fern es in Beziehung auf einen Gegenstand steht. Diese Beziehung aber ist nichts anders, als die nothwendige Einheit des Bewußtseins, mithin auch der Synthesis des Mannigfaltigen durch gemeinschaftliche Function des Gemüths, es in einer Vorstellung zu verbinden’ (KrV, A 109).

⁸ ‘Wir kennen ein obiect nur als ein Etwas überhaupt, dazu die gegebene Anschauungen nur Prädicate sind. Wie diese nun von einem Dritten die praedicate seyn können, kan durch ihre Vergleichung nicht erkannt werden, sondern durch die Art, wie in einem Bewustseyn das Bewustseyn des Manigfaltigen überhaupt als nothwendig verbunden angesehen werden könne. In der Vorstellung eines obiects ist das Manigfaltige vereinigt. Alle Anschauungen sind nur Vorstellungen; das Obiect, darauf sie bezogen werden, liegt im Verstande’ (Ak 18: 283). Cf. also this passage from Reflection 5642: ‘Wenn wir zur Warheit noch etwas mehr erfodern als den durchgängigen zusammenhang der Anschauungen nach Gesetzen des Verstandes, worin wolten wir sie denn setzen, wenn dieses nicht Zugleich die Vorstellung eines bestimmten obiects wäre. Soll es ausser dem noch in Übereinstimung mit etwas anderm, was nicht in unsern Vorstellungen liegt, seyn, wie wollen wir es damit vergleichen. Alle obiecte werden nur durch die Vorstellungen in mir bestimt; was sie übrigens an sich seyn mögen, ist mir unbekannt’ (Ak 18: 281; my emphasis).

⁹ ‘Ich frug mich nemlich selbst: aus welchem Grunde beruhet die Beziehung desienigen, was man in uns Vorstellung nennt, auf den Gegenstand?’(Ak 10: 130).

¹⁰ The match between Kant's table of judgments (KrV, A 70/B 95) and his table of the categories (KrV, A 80/B 106) has often been questioned because it requires the addition of singular and indefinite judgments to the then familiar classifications. But when I speak of Kant's sleight of hand I am thinking mainly of the implausible link he establishes between quantification in the natural sciences and the traditional classification of subject-predicate statements into affirmative and universal (A), negative and universal (E), affirmative and particular (I), and negative and particular (O). I, for one, have never been able to see more than a pun on the words ‘quantity’ and ‘quality’ in the alleged correspondences between universal, particular and—if you wish— singular judgments and the principle of the axioms of intuition and between affirmative, negative and—if you wish— indefinite judgments and the principle of the anticipations of perception.

¹¹ See KrV B 145f. Kant's Reason has no further reason, but, like the proverbial rose of Angelus Silesius, ‘sie blühet weil sie blühet’.

¹² Paton (1936), vol. 1, p. 536, fn. 1.

¹³ ‘Unter allen Vorstellungen die Verbindung [ist] die einzige, die nicht durch Objecte gegeben, sondern nur vom Subjecte selbst verrichtet werden kann, weil sie ein Actus seiner Selbstthätigkeit ist’ (KrV, B 130).

¹⁴ ‘Alle Vorstellungen, die eine Erfahrung ausmachen, können zur Sinnlichkeit gezählt werden, eine einzige ausgenommen, d.i. die des Zusammengesetzten, als eines solchen. Da die Zusammensetzung nicht in die Sinne fallen kann, sondern wir sie selbst machen müssen: so gehört sie nicht zur Receptivität der Sinnlichkeit, sondern zur Spontaneität des Verstandes, als Begriff a priori’ (Ak 20: 275f).

¹⁵ ‘Der Begrif des Zusammengesetzten überhaupt ist keine besondere Categorie, sondern in allen Categorien (als synthetische Einheit der Apperception) enthalten. Das Zusammengesetzte nämlich kann, als ein solches, nicht angeschauet werden; sondern der Begrif oder das Bewußtsein des Zusammensetzens (einer Function die allen Categorien als synthetischer Einheit der Apperception zum Grunde liegt) muß vorhergehen, um das mannigfaltige der Anschauung gegebene sich in einem Bewußtsein verbunden, d.i. das Object sich als etwas Zusammengesetztes zu denken, welches durch den Schematism der Urtheilskraft geschieht indem das Zusammensetzen mit Bewußtsein zum innern Sinn, der Zeitvorstellung gemäs einerseits, zugleich aber auch auf das Mannigfaltige in der Anschauung gegebene Andererseits bezogen wird’ (Ak 12: 222f).

¹⁶ ‘Es werden also so viel Begriffe a priori im Verstande liegen, worunter die Gegenstände, die den Sinnen gegeben werden, stehen müssen, als es Arten der Zusammensetzung (Synthesis) mit Bewußtseyn, d.i. als es Arten der synthetischen Einheit der Apperception des in der Anschauung gegebenen Mannigfaltigen giebt’ (Ak 20: 271). Kant obviously believed that the said ‘kinds of composition’ were none other than his twelve categories.

¹⁷ Reich (1932) caused a great impression on me when I read it in the 1960s, but it did not last long. On the other hand, Longuenesse (1998) is perhaps the most illuminating and stimulating book about Kant that I have read, especially in its Part Three. Nevertheless, doubts remain as to whether there is more than homonymy between ordinary and scientific concepts of quantity and the ‘quantity’ of categorical judgments, or that the concept of physical interaction has anything to do with the truth-functional operator of exclusive disjunction. I do, however, agree completely with her description of the structure of Kant's argument in the Transcendental Analytic and her proposals for re-reading the Transcendental Aesthetic, and I believe that nobody who has studied her book can maintain that Kant's doctrine of the categories was implausible or unworthy of a great philosopher.

¹⁸ Ak 20: 271; my emphasis.

¹⁹ Einstein, ‘Zur Methodik der theoretischen Physik’ (ca. 1930), in Einstein (1979), p. 115.

²⁰ Kant, Ak 4: 320–322. As Longuenesse (1998), p. 213, tersely remarks: ‘The goal of the Transcendental Deduction of the Categories is “fully attained” only when it leads to a rereading of the Transcendental Aesthetic’.

²¹ Longuenesse (1998), p. 287.

²² Prolegomena, §38 (Ak 4:321).

²³ ‘Je conclurai que nous avons tous en nous l'intuition du continu d'un nombre quelconque de dimensions, parce que nous avons la faculté de construire un continu physique et mathématique; que cette faculté préexiste en nous à toute expérience parce que sans elle, l'expérience proprement dite serait impossible et se réduirait à des sensations brutes, impropres à toute organisations, que cette intuition n'est que la conscience que nous avons de cette faculté’. Poincaré (1912); quoted from Poincaré (1913a), p. 157.

²⁴ Riemann (1867). Riemann delivered this lecture in 1854.

²⁵ I say ‘rediscovery’ because the equivalence principle is already implicit in Corollary VI to Newton's Laws of Motion, as Herbert Stein (1977) pointed out.

²⁶ ‘Intellektuell ist, dessen Begriff ein Tun ist’ (Kant, Reflection 4182, Ak 17: 447).

²⁷ In the discussion that followed the reading of this paper at the UCL conference, Professor Michael Friedman remarked that, as far as he could tell, the effective elucidation and solution of problems in the philosophy of science had gained little or nothing from the consideration of cognition as a form of embodied intelligent action. Replying to his comments, I proposed the book by James Woodward (2003)—and the work of his predecessors Judea Pearl and Clark Glymour et al.—as a harbinger of what one might expect in this field. By linking the origin and meaning of the concept of cause to the live experience of human intervention in the course of things, these authors have not only thrown much light on a famously obscure concept but have also paved the way for understanding the difference between the discrete causal chains we discern everywhere, both in ordinary and in laboratory life, and the deterministic evolution of closed physical systems governed by the differential equations of mathematical physics.