Research Article

Sur une construction du miroir parabolique par Abū al-Wafā´ al-Būzjānī

Otto Neugebauer^a1* and Roshdi Rashed^a2*

^a1 Institute for Advanced Study, Princeton

^a2 Centre d'histoire des sciences et des philosophies arabes et médiévales, 7 rue Guy Môquet, B.P. n˚ 8, 94801 Villejuif Cedex, France

Abstract

Abū al-Wafā’ al-Būzjānī proposed, in a fragment established and translated herein, two methods to build a parabolic mirror. The lack of demonstration, particularly for the first method, raises a difficult question of interpretation. To understand this method, O. Neugebauer used, in an unpublished article translated herein, concepts of descriptive geometry. He then eliminated the space construction used, to keep only simple geometrical considerations known by the Greeks. The second interpretation, given by R. Rashed, is based on the geometrical practices of al-Būzjānī's contemporaries, like al-Qūhī and Ibn Sahl, i.e. on the methods of conical projections. The second method borrowed by al-Būzjānī from Ibn Sinān seems to support this last interpretation.

Abstract

Abū al-Wafā’ al-Būzjānī a proposé, dans un fragment établi et traduit ici, deux méthodes pour construire le miroir parabolique. L'absence de démonstration, notamment pour la première méthode, soulève la difficile question de l'interprétation. Pour comprendre cette méthode, O. Neugebauer a eu recours, dans un article – non publié – traduit ici, à des notions de géométrie descriptive. II a ensuite éliminé la construction spatiale utilisée, pour ne garder que des considérations géométriques simples, connues des Grecs. La seconde interprétation, donnée par R. Rashed, s'inspire des pratiques géométriques des contemporains d'al-Būzjānī, comme al-Qūhī et Ibn Sahl, c'est-à-dire des méthodes des projections coniques. La seconde méthode empruntée par al-Būzjānī à Ibn Sinān semble corroborer cette dernière interprétation.

Footnotes

* Le paragraphe 1.2 de cet article est dû à O. Neugebauer. J'ai, à la demande du défunt savant, traduit de l'allemand le texte qu'il a bien voulu me communiquer lors de nos entretiens à l'lnstitute for Advanced Study, Princeton, en 1986–1987 – “Über eine Parabelkonstruktion von Abû ‘l-Wafâ.”