Hostname: page-component-7c8c6479df-fqc5m Total loading time: 0 Render date: 2024-03-28T15:13:30.298Z Has data issue: false hasContentIssue false

Il n'y a pas de classification borélienne des homéomorphismes de Brouwer

Published online by Cambridge University Press:  26 March 2001

FRÉDÉRIC LE ROUX
Affiliation:
Université Paris Sud, Bat. 430, 91405 Orsay Cedex, France (e-mail: leroux@topo.math.u-psud.fr)

Abstract

On considère l'espace {\mathcal B}_2 des homéomorphismes du plan obtenus en recollant deux translations, muni de la topologie compacte-ouverte. On construit une famille dans {\mathcal B}_2, continûment indexée par les éléments du Cantor \{0,1\}^\mathbb{Z}, pour laquelle les classes de conjugaison correspondent aux orbites du décalage (ou “ shift ”) sur \{0,1\}^\mathbb{Z}. Ceci permet de montrer qu'il n'y a pas de classification borélienne de la relation de conjugaison sur {\mathcal B}_2.

Type
Research Article
Copyright
© 2001 Cambridge University Press

Access options

Get access to the full version of this content by using one of the access options below. (Log in options will check for institutional or personal access. Content may require purchase if you do not have access.)